锦标赛排序
本页面将简要介绍锦标赛排序。
定义
锦标赛排序（英文：Tournament sort），又被称为树形选择排序，是 选择排序 的优化版本，堆排序 的一种变体（均采用完全二叉树）。它在选择排序的基础上使用优先队列查找下一个该选择的元素。
引入
锦标赛排序的名字来源于单败淘汰制的竞赛形式。在这种赛制中有许多选手参与比赛，他们两两比较，胜者进入下一轮比赛。这种淘汰方式能够决定最好的选手，但是在最后一轮比赛中被淘汰的选手不一定是第二好的——他可能不如先前被淘汰的选手。
过程
以 最小锦标赛排序树 为例：
待排序元素是叶子节点显示的元素。红色边显示的是每一轮比较中较小的元素的胜出路径。显然，完成一次＂锦标赛＂可以选出一组元素中最小的那一个。
每一轮对
完成一次「锦标赛」后需要将被选出的元素去除。直接将其设置为
之后一直重复这个操作，直至所有元素有序。
性质
稳定性
锦标赛排序是一种不稳定的排序算法。
时间复杂度
锦标赛排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为
空间复杂度
锦标赛排序的空间复杂度为
实现
=== "C++"
```cpp
int n, a[maxn], tmp[maxn << 1];
int winner(int pos1, int pos2) {
int u = pos1 >= n ? pos1 : tmp[pos1];
int v = pos2 >= n ? pos2 : tmp[pos2];
if (tmp[u] <= tmp[v]) return u;
return v;
}
void creat_tree(int &value) {
for (int i = 0; i < n; i++) tmp[n + i] = a[i];
for (int i = 2 * n - 1; i > 1; i -= 2) {
int k = i / 2;
int j = i - 1;
tmp[k] = winner(i, j);
}
value = tmp[tmp[1]];
tmp[tmp[1]] = INF;
}
void recreat(int &value) {
int i = tmp[1];
while (i > 1) {
int j, k = i / 2;
if (i % 2 == 0 && i < 2 * n - 1)
j = i + 1;
else
j = i - 1;
tmp[k] = winner(i, j);
i = k;
}
value = tmp[tmp[1]];
tmp[tmp[1]] = INF;
}
void tournament_sort() {
int value;
creat_tree(value);
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = value;
recreat(value);
}
}
```=== "Python"
```python
n = 0
a = [0] * maxn
tmp = [0] * maxn * 2
def winner(pos1, pos2):
u = pos1 if pos1 >= n else tmp[pos1]
v = pos2 if pos2 >= n else tmp[pos2]
if tmp[u] <= tmp[v]:
return u
return v
def creat_tree(value):
for i in range(0, n):
tmp[n + 1] = a[i]
for i in range(2 * n -1, 1, -2):
k = int(i / 2)
j = i - 1
tmp[k] = winner(i, j)
value = tmp[tmp[i]]
tmp[tmp[i]] = INF
def recreat(value):
i = tmp[1]
while i > 1:
j = k = int(i / 2)
if i % 2 == 0 and i < 2 * n - 1:
j = i + 1
else:
j = i - 1
tmp[k] = winner(i, j)
i = k
value = tmp[tmp[1]]
tmp[tmp[1]] = INF
def tournament_sort():
value = 0
creat_tree(value)
for i in range(0, n):
a[i] = value
recreat(value)
```外部链接
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