DFS（搜索）
引入
DFS 为图论中的概念，详见 DFS（图论） 页面。在 搜索算法 中，该词常常指利用递归函数方便地实现暴力枚举的算法，与图论中的 DFS 算法有一定相似之处，但并不完全相同。
解释
考虑这个例子：
把正整数
对于这个问题，如果不知道搜索，应该怎么办呢？
当然是三重循环，参考代码如下：
=== "C++"
```cpp
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = i; j <= n; ++j)
for (int k = j; k <= n; ++k)
if (i + j + k == n) printf("%d = %d + %d + %d\n", n, i, j, k);
```=== "Python"
```python
for i in range(1, n + 1):
for j in range(i, n + 1):
for k in range(j, n + 1):
if i + j + k == n:
print("%d = %d + %d + %d" % (n, i, j, k))
```那如果是分解成四个整数呢？再加一重循环？
那分解成小于等于
这时候就需要用到递归搜索了。
该类搜索算法的特点在于，将要搜索的目标分成若干「层」，每层基于前几层的状态进行决策，直到达到目标状态。
考虑上述问题，即将正整数
设一组方案将正整数
我们将问题分层，第
为了记录方案，我们用 arr 数组，第 i 项表示
代码如下：
=== "C++"
```cpp
int m, arr[103]; // arr 用于记录方案
void dfs(int n, int i, int a) {
if (n == 0) {
for (int j = 1; j <= i - 1; ++j) printf("%d ", arr[j]);
printf("\n");
}
if (i <= m) {
for (int j = a; j <= n; ++j) {
arr[i] = j;
dfs(n - j, i + 1, j); // 请仔细思考该行含义。
}
}
}
// 主函数
scanf("%d%d", &n, &m);
dfs(n, 1, 1);
```=== "Python"
```python
arr = [0] * 103 # arr 用于记录方案
def dfs(n, i, a):
if n == 0:
print(arr[1:i])
if i <= m:
for j in range(a, n + 1):
arr[i] = j
dfs(n - j, i + 1, j) # 请仔细思考该行含义。
# 主函数
n, m = map(int, input().split())
dfs(n, 1, 1)
```例题
C++ 代码：
贡献者：@Menci@Jimmy@WenzelTian@wysunrise2@Ir1d@kenlig@mgt@ksyx@zyouxam@H-J-Granger@Henry-ZHR@ouuan@暗夜@hewenyang@partychicken@Haoshen@TrisolarisHD@DeepThink1@心旷神怡@qq1010903229
本页面最近更新：2/3/2023, 12:00:00 AM，更新历史
发现错误？想一起完善？ 在 GitHub 上编辑此页！
本页面的全部内容在 CC BY-SA 4.0 和 SATA 协议之条款下提供，附加条款亦可能应用