状压 DP
定义
状压 DP 是动态规划的一种,通过将状态压缩为整数来达到优化转移的目的。
例题
在
国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共
解释
设
对于编号为
设当前行的状态为
设上一行的状态编号为
实现
参考代码
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
long long sta[2005], sit[2005], f[15][2005][105];
int n, k, cnt;
void dfs(int x, int num, int cur) {
if (cur >= n) { // 有新的合法状态
sit[++cnt] = x;
sta[cnt] = num;
return;
}
dfs(x, num, cur + 1); // cur位置不放国王
dfs(x + (1 << cur), num + 1,
cur + 2); // cur位置放国王,与它相邻的位置不能再放国王
}
bool compatible(int j, int x) {
if (sit[j] & sit[x]) return false;
if ((sit[j] << 1) & sit[x]) return false;
if (sit[j] & (sit[x] << 1)) return false;
return true;
}
int main() {
cin >> n >> k;
dfs(0, 0, 0); // 先预处理一行的所有合法状态
for (int j = 1; j <= cnt; j++) f[1][j][sta[j]] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= cnt; j++)
for (int x = 1; x <= cnt; x++) {
if (!compatible(j, x)) continue; // 排除不合法转移
for (int l = sta[j]; l <= k; l++) f[i][j][l] += f[i - 1][x][l - sta[j]];
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= cnt; i++) ans += f[n][i][k]; // 累加答案
cout << ans << endl;
return 0;
}
习题
贡献者:@TianKong_y@WenzelTian@Legendary-Zeraora@Shuhao@kenlig@ZHB@REYwmp@mgt@sshwy@H-J-Granger@Henry-ZHR@ouuan@雷蒻@Trisolaris@Ir1d@Chro@Xeonacid@Mosa-Linking
本页面最近更新:2/3/2023, 12:00:00 AM,更新历史
发现错误?想一起完善? 在 GitHub 上编辑此页!
本页面的全部内容在 CC BY-SA 4.0 和 SATA 协议之条款下提供,附加条款亦可能应用